有限数学示例

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

解题步骤 1

乘以 $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 4$ 乘以 $120$ 。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

解题步骤 1.2

将 $- 480$ 乘以 $1500$ 。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

解题步骤 2

从 $- 1280$ 中减去 $720000$ 。

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

解题步骤 3

将 $- 721280$ 重写为 $- 1 (721280)$ 。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1 (721280)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ 。

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

解题步骤 6

将 $721280$ 重写为 $56^{2} \cdot 230$ 。

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解题步骤 6.1

从 $721280$ 中分解出因数 $3136$ 。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

解题步骤 6.2

将 $3136$ 重写为 $56^{2}$ 。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

解题步骤 9

将 $56$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

解题步骤 10

将 $56$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

解题步骤 11

去掉圆括号。

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

解题步骤 12

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ 。

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解题步骤 12.1

从 $1280$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

解题步骤 12.2

从 $- 56 i \sqrt{230}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

解题步骤 12.3

从 $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

解题步骤 12.4

从 $240$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

解题步骤 12.5

约去公因数。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

解题步骤 12.6

重写表达式。

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$

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